问题
计算题
（15分）太空中的
射线暴是从很远的星球发射出来的，当射线暴发生时，数秒内释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量。已知太阳光从太阳到地球需要时间为
，地球绕太阳公转的周期为
，真空中的光速为
，万有引力常量为
。
（1）根据以上给出的物理量写出太阳质量M的表达式。
（2）推算一次射线暴发生时所释放的能（两问都要求用题中给出的物理量表示）。
答案
（1）
（2）
（1）设地球绕太阳运动轨道半径为
，地球质量为
，根据万有引力公式得
① ……（3分） 又
②……（3分）
由①②得……（3分）
（2）根据题意，
射线暴发生时，能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量，则根据爱因斯坦质能方程
……（3分）
由（1）可知太阳质量为
，
即一次射线暴发生时所释放的能。……（3分）