问题
选择题
如图所示，有三个斜面1、2、3，斜面1和2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是（ ）
A．三种情况下物体损失的机械能△E3＞△E2＞△E1
B．三种情况下摩擦产生的热量Q1=Q2＜Q3
C．到达底端的速度v1＞v2=v3
D．运动的时间t1＜t2＜t3
答案
A\设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμLcosθ．Lcosθ即为底边长度，由图可知1和2底边相等且小于3的，故摩擦生热关系为：Q1=Q2＜Q3，所以损失的机械能△E1=△E2＜△E3，故A错误，B正确；
C、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：
mgh-mgμLcosθ=
mv2-0，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为：v1＞v2＞v3，故C错误．1 2
D、沿斜面运动的时间t=
=2L a
，θ2＞θ3，L2＜L3，所以t2＜t3，2L gsinθ-μgcosθ
由于动摩擦因数和斜面1、2的倾角关系未知，无法确定t1和t2，故D错误．
故选B．