问题
选择题
| 已知下列四个命题： ①把y=2cos（3x+
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n ③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
④函数f（x）=xsinx在区间[0，
其中是真命题的是（ ）
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答案
①把y=2cos（3x+
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的π 6
倍，再把图象向右平移3 2
单位，所得图象解析式为y=3sin（2x-π 2
）故①错误π 3
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n或m∥n，故②错误
③由已知可得AP=2，P为三角形的重心，
•(PA
+PB
)=2PC
•PA
=-PM
2=-4．③正确PA
④函数f（x）=xsinx在区间[0，
]上单调递增且为偶函数，故函数f（x）在区间[-π 2
，0]上单调递减．④正确π 2
故选：C
