问题
选择题
如图所示,倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连,质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接,A球置于斜面顶端,现由静止释放A、B两球,球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失,且碰后只能沿斜面下滑,它们最终均滑至水平面上.重力加速度为g,不计一切摩擦.则( )
A.A球刚滑至水平面时速度大小为5gL 2
B.B球刚滑至水平面时速度大小为1 2 gl
C.小球A、B在水平面上不可能相撞
D.在A球沿斜面下滑过程中,轻绳对B球一直做正功

答案
A、当B球沿斜面顶端向下运动时,两个小球A、B运动过程中系统机械能守恒得:
3mg•
L-mgL=1 2
(3m+m)v21 2
v=gL 2
此后绳中无张力,小球A做加速运动.
根据动能定理研究A得
3mg•
L=1 2
(3m)vA2-1 2
(3m)v21 2
vA=5gL 2
故A正确.
B、根据动能定理研究B得
mg•L=
mvB2-1 2
mv21 2
vB=3 2
,故B错误.gl
C、两个小球A、B运动到水平面上,由于后面的B球速度大于A球速度,所以小球A、B在水平面会相撞.故C错误.
D、在A球沿斜面下滑一半距离此后过程中,绳中无张力,轻绳对B球不做功,故D错误.
故选A.