问题
选择题
如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦．则（ ）
A．A球刚滑至水平面时速度大小为5gL 2
B．B球刚滑至水平面时速度大小为1 2 gl
C．小球A、B在水平面上不可能相撞
D．在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功
答案
A、当B球沿斜面顶端向下运动时，两个小球A、B运动过程中系统机械能守恒得：
3mg•
L-mgL=1 2
（3m+m）v21 2
v=gL 2
此后绳中无张力，小球A做加速运动．
根据动能定理研究A得
3mg•
L=1 2
（3m）vA2-1 2
（3m）v21 2
vA=5gL 2
故A正确．
B、根据动能定理研究B得
mg•L=
mvB2-1 2
mv21 2
vB=3 2
，故B错误．gl
C、两个小球A、B运动到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面会相撞．故C错误．
D、在A球沿斜面下滑一半距离此后过程中，绳中无张力，轻绳对B球不做功，故D错误．
故选A．
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