问题
问答题
B如图所示，两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动，求：
（1）m到达半圆柱体顶端时的速度；
（2）m到达半圆柱体顶端时，M的机械能是增加还是减少，改变了多少？
答案
（1）系统机械能守恒，取m、M的起始位置为重力势能零点，则：
E1=0； E2=mgR+（-Mg⋅
）+πR 2
（M+m）v21 2
由E1=E2 即 0=mgR+（-Mg⋅
）+πR 2
（M+m）v21 2
解得 v=
．gR(πM-2m) M+m
（2）初始位置M的机械能为：EM1=0
m在圆柱体顶时M的机械能为：
EM2=-Mg⋅
+πR 2
Mv2=-1 2 MmgR(π+2) 2(M+m)
所以M的机械能减少，减少了
．MmgR(π+2) 2(M+m)
答：（1）m到达半圆柱体顶端时的速度为v=
．gR(πM-2m) M+m
（2）M的机械能减少，减少了
．MmgR(π+2) 2(M+m)