问题
选择题
一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（ ）
A．
mgR1 8
B．
mgR1 4
C．
mgR1 2
D．3 4mgR 
答案
铁块滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.5倍，根据牛顿第二定律，有
N-mg=m
…①v2 R
压力等于支持力，根据题意，有
N=1.5mg…②
对铁块的下滑过程运用动能定理，得到
mgR-W=
mv2…③1 2
由①②③式联立解得克服摩擦力做的功：
W=
mgR3 4
所以损失的机械能为
mgR3 4
故选D