问题
问答题
A、B两小球用细线相连，跨过固定的半径为R的光滑圆柱，圆柱固定在水平桌面的边缘，开始两球位置如图所示（AB在同一水平线上，且与圆心等高），松手后A球上升，B球下降，若A滑至最高点时速度恰好为
，则ma：mb等于多少？Rg
答案
两球从静止开始至A上升到圆柱的最高点，
A与B组成的系统减少的势能为：
△Ep减=mbg•
-magR2πR 4
根据系统机械能守恒得：
△Ep减=△Ek增
mbg•
-magR=2πR 4
mav2+1 2
mbv2，1 2
v=Rg
解得：ma：mb=（π-1）：3．
答：A、B两小球质量之比为
．π-1 3