问题
问答题
光滑水平轨道与半径为R的光滑半圆形轨道在B处连接，一质量为m2的小球静止在B处，而质量为m1的小球则以初速度v0向右运动，当地重力加速度为g，当m1与m2发生弹性碰撞后，m2将沿光滑圆形轨道上升，问：
（1）当m1与m2发生弹性碰撞后，m2的速度大小是多少？
（2）当m1与m2满足m2=km1（k＞0），半圆的半径R取何值时，小球m2通过最高点C后，落地点距离B点最远．
答案
（1）以两球组成的系统为研究对象，
由动量守恒定律得：m1v0=m1v1+m2v2，
由机械能守恒定律得：
m1v02=1 2
m1v12+1 2
m2v22，1 2
解得：v2=
；2m1v0 m1+m2
（2）小球m2从B点到达C点的过程中，
由动能定理可得：-m2g×2R=
m2v2′2-1 2
m2v22，1 2
解得：v2′=
=
-4gRv 22
=(
)2-4gR2m1v0 m1+m2
；(
)2-4gR2v0 1+k
小球m2通过最高点C后，做平抛运动，
竖直方向：2R=
gt2，1 2
水平方向：s=v2′t，
解得：s=
，(
)22v0 1+k
-16R24R g
由一元二次函数规律可知，
当R=
时小m2落地点距B最远．v 20 2g(1+k)2
答：（1）m2的速度大小是
；2m1v0 m1+m2
（2）半圆的半径R=
时，小球m2通过最高点C后，落地点距离B点最远．v 20 2g(1+k)2