问题
解答题
已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根
（1）求m的取值范围；
（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2-3a-3的值．
答案
（1）∵关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根，
∴
，m2-m≠0 △=4m2-4(m2-m)＞0
解得，m＞0，且m≠1；
∴m的取值范围是：m＞0，且m≠1；
（2）∵m为整数，m＜3，
由（1）知，m＞0，且m≠1；
∴m=2，
∴关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0的解析式是：2x2-4x+1=0；
∵a是方程的一个根，
∴2a2-4a+1=0（或者2a2=4a-1），
解得，a=
；2± 2 2
∴2a2-3a-3，
=4a-1-3a-3，
=a-4，
=
-4，2± 2 2
=
．-6± 2 2
即2a2-3a-3=
．-6± 2 2