问题
问答题
如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧，轻弹簧右端与小物块B连接，已知木板A的质量为mA，小物块B的质量为mB．且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑．开始时，A和B均静止，现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2，即F1=F2=F．设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度，B始终未滑离A．求：
（1）以地面作为参照系，求当木板A的位移为lA时，物块B的位移lB的大小；
（2）当弹簧的伸长量最大时，木板A的位移lA'是多大？并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E．
答案
（1）由动量守恒得，mA
-mBlA t
=0lB t
则物块B的位移 大小lB=
．mAlA mB
（2）A、B做同频率的简谐运动，设运动到平衡位置时弹簧的伸长量为x．
有：F=kx
弹簧伸长量最大时，有：lA′+lB′=2x
由动量守恒定律可知，mAlA′-mBlB′=0
联立求解，得弹簧的伸长量最大时，lA′=
．2mAF (mA+mB)k
外力F所做的功等于系统具有的机械能，所以系统具有的机械能E=
．2F2 k
答：（1）当木板A的位移为lA时，物块B的位移lB的大小lB=
．mAlA mB
（2）当弹簧的伸长量最大时，木板A的位移lA′=
，这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E=2mAF (mA+mB)k
．2F2 k