问题 计算题

在其他能源中,核能具有能量密度大、地区适应性强的优势.在核电站中,核反应堆释放的核能被转化为电能.核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应,释放出大量核能.

(1)核反应方程式+n→++aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种,n为中子,X为待求粒子,a为X的个数,则X为______,a=______.以mUmBamKr分别表示的质量.mnmp分别表示中子、质子的质量,c为光在真空中传播的速度,则在上述反应过程中放出的核能ΔE=__________________________.

(2)有一座发电能力为P=1.00×106 kW的核电站,核能转化为电能的效率η=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应,已知每次核反应过程放出的核能ΔE=2.78×1011 J,的质量mU=390×1027 kg.求每年(1年=3.15×107 s)消耗的的质量.

答案

(1)中子   3  [mU-(mBa+mKr+2mn)]c2

(2)1104.77 kg

(1)由电荷数守恒易判定X的电荷数为0,这说明X即为中子.据质量数守恒有235+1=141+92+a,则a=3

反应中的质量亏损 Δm=mU-(mBa+mKr+2mn)

据质能方程得 ΔEmc2=[mU-(mBa+mKr+2mn)]c2

(2)在1年内输出的电能 W=Pt

W=

因ΔE=2.78×1011 J,则核反应数n=

故消耗的的质量为

m=n·mU=mU="1104.77" kg.

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