问题 多选题

如图所示,两个

3
4
圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是(  )

A.若hA=hB=R,则两小球都能上升到离地高度为R的位置

B.若hA=hB=2R,则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg

C.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处

D.若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出,A小球的最小高度为5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可

答案

A、若hA=hB=R,根据机械能守恒定律可知,两小球都到达与O点等高的位置速度为零,即两小球都能上升到离地高度为R的位置,故A正确;

B、若hA=hB=2R,根据机械能守恒定律可知

1
2
mvA2=mg•2R,所以A在最低点的速度为vA=
2g×2R
=2
gR
,在最低点有:N-mg=m
vA2
R
,解得:N=5mg,同理可求B球在最低点对轨道的压力为5mg,故B错误;

C、小球A从最高点飞出后下落R高度时,水平位移的最小值为:xA=vA

2R
g
=
gR
2R
g
=
2
R>R,小球A落在轨道右端口外侧.而适当调整hB,B可以落在轨道右端口处.故C错误;

D、小球A恰好能到A轨道的最高点时,由mg=m

vA2
R
vA=
gR

根据机械能守恒定律得,mg(hA-2R)=

1
2
mvA2

解得:hA=

5
2
R

小球恰好能到B轨道的最高点时,临界速度为零,根据机械能守恒定律得:

mg(hB-2R)=0

若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出,B小球hB>2R的任意高度释放都可以.故D正确.

故选AD

单项选择题
阅读理解与欣赏

阅读下文,完成文后各题。

郑兴字少赣,河南开封人也。少学《公羊春秋》。晚善《左氏传》,通达其旨,同学者皆师之。

更始立,……兴为长史,奉迎迁都。更始诸将皆山东人,成劝留洛阳。兴说更始日:“陛下起自荆楚,权政未施,一朝建号,而山西雄杰争诛王莽,开关郊迎者,何也?此天下同苦王氏①虐政,而思高祖之旧德也。今久不抚之,臣恐百姓离心,盗贼复起矣。……今议者欲先定赤眉而后入关,是不识其本而争其末。恐国家之守转在函谷,虽卧洛阳,庸得安枕乎?”更始日:“朕西决矣。” 拜兴为谏议大夫。…… 会天水有反者,攻杀郡守,兴坐免。

时赤眉入关,东道不通,兴乃西归隗嚣。(嚣)虚心礼请。而兴耻为之屈,称疾不起。嚣矜己自饰,常以为西伯复作,乃与诸将议自立为王。兴闻而说嚣日:“《春秋传》云‘口不道忠信之言为嚣②,耳不听五声之和为聋’。问者诸将集会,无乃不道忠信之言;大 * * 之听,无乃阿而不察乎?昔文王承积德之绪,加之以睿圣,尚服事殷。……高祖征伐累年,犹以沛公行师。今令德虽明,世无宗周之祚;威略虽振,未有高祖之功,而欲举未可之事,昭速祸患,无乃不可乎?惟 * * 察之。”嚣竞不称王。 后遂广置职位,以自尊高。兴复止之曰:“夫中郎将、太中大夫、使持节官皆王者之器,非人臣所当制也。孔子日:‘惟器与名,不可以假人。’不可以假人者,亦不可以假于人也。无益于实,有损于名,非尊上之意也。……”嚣病之而止。……

侍御史杜林荐之日:“窃见河南郑兴,执义坚固,……宜侍帷幄,典职机密。……”乃征为太中大夫。兴好古学,尤明《左氏》《周官》。世言《左氏》者多祖于兴……。

  (选自《后汉书•郑范陈贾张列传》)

【注释】①王氏:王莽,这里指王莽暴政。②嚣:(xiāo), * * 诈。

小题1:对下列句子中加点词的解释,正确的一项是       (    )

A.攻杀郡守,兴坐免坐:坐视

B.嚣矜己自饰矜:夸耀

C.常以为西伯复作作:发作

D.嚣病之而止病:患病小题2:下列各组句子中,加点词的意义和用法不相同的一组是     (   )

A.①同学者皆师②能面刺寡人之过者,受上赏

B.①兴闻而谓嚣日②以其求思之深而无不在也

C.①后遂广置职位,以自尊高②请立太子为王,以绝秦望。

D.①无益于实,有损于名②于其身也,则耻师焉小题3:下列对原文有关内容的分析和概括,不正确的一项是       (   )

A.郑兴有政治远见,在众将领都不愿迁都的情况下,指出先平定赤眉然后迁都是本末

倒置,并劝说更始帝认清形势,安抚百姓,西进入关,稳定 * * 。

B.郑兴在赤眉军人关、东面的道路不通的情况下,往西归附了隗嚣,隗嚣很虚心,以

礼相请,而郑兴却认为屈就于他是耻辱的,就推说有病不起来。

C.郑兴善于引经据典,他巧妙地引用《春秋传》有关言论来指出隗嚣身边将领心怀异

志,并引用孔子的话,批评隗嚣大量设置官职来提高自己地位的做法。

D.郑兴喜好古文经学,他钻研《公羊春秋》,精通《左氏传》,造诣高深,与他一起学习的人都以他为师。人们说起《左氏传》时,大多采用他的说法。