问题
多选题
如图所示，两个
圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的是（ ）3 4
A．若hA=hB=R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置
B．若hA=hB=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A小球的最小高度为5R/2，B小球在hB＞2R的任何高度均可
答案
A、若hA=hB=R，根据机械能守恒定律可知，两小球都到达与O点等高的位置速度为零，即两小球都能上升到离地高度为R的位置，故A正确；
B、若hA=hB=2R，根据机械能守恒定律可知
mvA2=mg•2R，所以A在最低点的速度为vA=1 2
=22g×2R
，在最低点有：N-mg=mgR
，解得：N=5mg，同理可求B球在最低点对轨道的压力为5mg，故B错误；vA2 R
C、小球A从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为：xA=vA
=2R g gR
=2R g
R＞R，小球A落在轨道右端口外侧．而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处．故C错误；2
D、小球A恰好能到A轨道的最高点时，由mg=m
，vA=vA2 R gR
根据机械能守恒定律得，mg（hA-2R）=
mvA21 2
解得：hA=
R5 2
小球恰好能到B轨道的最高点时，临界速度为零，根据机械能守恒定律得：
mg（hB-2R）=0
若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，B小球hB＞2R的任意高度释放都可以．故D正确．
故选AD
