问题
解答题
抛物线y2=2px（p＞0）上有一点Q（4，m）到焦点的距离为5，
（1）求p，m的值；
（2）过焦点且斜率为1的直线L交抛物线于A，B两点，求线段AB的长。
答案
解：（1）抛物线的焦点是
，由题可得
，
解得
所以，抛物线的方程为
，又点
在抛物线上，
所以
。
（2）设
，直线L的方程为
联立
得
所以
，
。
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
抛物线y2=2px（p＞0）上有一点Q（4，m）到焦点的距离为5，
（1）求p，m的值；
（2）过焦点且斜率为1的直线L交抛物线于A，B两点，求线段AB的长。
解：（1）抛物线的焦点是，由题可得，
解得
所以，抛物线的方程为，又点在抛物线上，
所以。
（2）设，直线L的方程为
联立得
所以，。