如图，竖直平面内固定一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸_爱下问搜题

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问题问答题

如图，竖直平面内固定一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长且足够长的细线连接A、B两球，质量分别为M、m．现将球从圆柱边缘处由静止释放，已知A球始终不离开球面且不计一切摩擦．求A球滑到最低点时，两球速度的大小？

答案

A球滑到最低点时，两球的速度不等，将A球的速度进行分解如图，A球沿绳子方向的分速度等于B球的速度，即有

v_Asin45°=v_B

又MgR-

2

mgR=

1

2

M

v

2A

+

1

2

m

v

2B

联立以上两式得：v_A=2

(M-

2

m)gR

2M+m

，v_B=

2(M-

2

m)gR

2M+m

答：A球滑到最低点时，A、B两球速度的大小分别为：2

(M-

2

m)gR

2M+m

和

2(M-

2

m)gR

2M+m

．

判断题

线路工程高塔（全高80米及以上）作业必须使用攀登自锁器。

选择题

室温时，下列混合溶液的pH一定小于7的是( )

A．pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合

B．pH＝1的硫酸和0.2 mol/L的氢氧化钠溶液等体积混合

C．pH＝3的醋酸和 pH＝11 的氢氧化钠溶液等体积混合

D．0.1 mol/L的硫酸和0.2 mol/L的氨水等体积混合