A、物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，做变速曲线运动的物体，物体受到的力不一定是物体的重力，所以机械能不一定守恒，所以A错误．

B、沿水平面运动的物体，物体可以做匀加速直线运动，所以机械能不一定守恒，所以B错误．

C、合外力对物体做功等于零时，物体的速度大小保持不变，但物体的高度可以变化，物体的机械能不一定守恒，所以C错误．

D、根据机械能守恒的条件可知，只有重力对物体做功时，机械能一定守恒，所以D正确．

故选D．