因物体的加速度为

g

2

，故说明物体受阻力作用，由牛顿第二定律可知，mg-f=ma；

解得f=

1

2

mg

重力做功W_G=mgh； 阻力做功W_f=-

1

2

mgh

A、物体下落过程中除重力还有阻力做功，机械能不守恒，故A错误；

B、机械能的变化量等于除重力以外的力做的功，所以机械能减少

1

2

mgh，故B正确；

C、重力做功等于重力势能的改变量，重力做正功，故重力势能减小mgh，故C错误；

D、由动能定理可得动能的改变量△E_k=W_G+W_f=

1

2

mg，所以物体的动能增加

1

2

mgh，故D正确．

故选BD