问题 选择题
若函数f(x)=acosx+b(a>0)的最大值为
3
-1
,最小值为-
3
-1
,则函数g(x)=acosx+bsinx的一个对称中心为(  )
A.(-
π
3
,0)
B.(0,0)C.(
π
3
,0)
D.(
3
,0)
答案

由a>0,得

a+b=
3
-1
-a+b=-
3
-1
,解得
a=
3
b=-1

g(x)=

3
cosx-sinx=-sinx+
3
cosx=
2
sin(x+
3
).

x+

3
=kπ,得x=kπ-
3
.取k=1,得x=
π
3
,得一对称中心为(
π
3
,0)

故选C

选择题
判断题