问题 解答题
阅读下面的例题:分解因式x2+2x-1;
令x2+2x-1=0,得到一个关于x的一元二次方程.
∵a=1,b=2,c=-1
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±2
2
2
=-1±
2

解得:x1=-1+
2
x2=-1-
2

∴x2+2x-1=(x-x1)(x-x2
=[x-(-1+
2
)][x-(-1-
2
)]

=(x+1-
2
)(x+1+
2
)

这种分解因式的方法叫做求根法,请你利用这种方法分解因式:x2-3x+1
答案

令x2-3x+1=0,得到一个关于x的一元二次方程.

∵a=1,b=-3,c=1,

∴x=

-b± 
b2 -4ac
2a
=
3± 
5
2

解得x1=

3+ 
5
2
,x2=
3- 
5
2

所以x2-3x+1=(x-x1)(x-x2)=(x-

3+ 
5
2
)(x-
3- 
5
2
).

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