问题
解答题
在圆C：x2+y2=4上任取一点P，过P作PD垂直x轴于D，且P与D不重合，
（1）当点P在圆上运动时，线段PD中点M的轨迹E的方程；
（2）直线l：y=x+1与（1）中曲线E交于A，B两点，求|AB|的值。
答案
解：（1）设PD中点
，
依题意
，
又点P在圆C：x2+y2=4上，
∴
，即
，
又P与D不重合，
∴PD中点M的轨迹E的方程为
；
（2）
，
设
，
∴
，
∴
。
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