问题
解答题
| 已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）． （1）当ω=1时，写出由y=f（x）的图象向右平移
（2）若y=f（x）图象过点(
|
答案
（1）由已知，所求函数解析式为g(x)=sin(x-
)．…（4分）π 6
（2）由y=f（x）的图象过点(
，0)，得sin2π 3
ω=0，所以2π 3
ω=kπ，k∈Z．2π 3
即ω=
k，k∈Z．又ω＞0，所以k∈N*．3 2
当k=1时，ω=
，f(x)=sin3 2
x，其周期为3 2
，4π 3
此时f（x）在(0，
)上是增函数；π 3
当k≥2时，ω≥3，f（x）=sinωx的周期为
≤2π ω
＜2π 3
，4π 3
此时f（x）在(0，
)上不是增函数．π 3
所以，ω=
．…（10分）3 2