问题 问答题

如图所示,质量m=1.0kg的物块在倾角θ的斜面上,由静止开始释放,过B点时速度为2.0m/s,过C点时速度为3.0m/s.已知BD长为2.1m,CD长为1.6m.(g取10m/s2

(1)物块下滑的加速度多大?

(2)选D处为零势能面,写出物块下滑过程中最大重力势能与倾角θ的关系式.

(3)假设物块下滑过程中机械能守恒,则倾角θ是多少?

答案

(1)从B到C过程中,x=0.5m

υC2-υB2=2ax

代入解得  a=5m/s2

(2)A点速度为零,从A到B距离为x′

υB2-02=2ax′

得到x'=0.4m

所以相对于D,A的高度为H=(x′+BD)sinθ=2.5sinθ

最大重力势能EPm=mgH=25sinθ

(3)从B到C过程中,若机械能守恒,则有EKB+EPB=EKC+EpC

即:mgBCsinθ=

1
2
m(υc2-υB2)

代入解得 θ=30°

答:

(1)物块下滑的加速度是5m/s2

(2)选D处为零势能面,物块下滑过程中最大重力势能与倾角θ的关系式为EPm=25sinθ.

(3)假设物块下滑过程中机械能守恒,则倾角θ是30°.

多项选择题
单项选择题