问题
问答题
如图所示,质量m=1.0kg的物块在倾角θ的斜面上,由静止开始释放,过B点时速度为2.0m/s,过C点时速度为3.0m/s.已知BD长为2.1m,CD长为1.6m.(g取10m/s2)
(1)物块下滑的加速度多大?
(2)选D处为零势能面,写出物块下滑过程中最大重力势能与倾角θ的关系式.
(3)假设物块下滑过程中机械能守恒,则倾角θ是多少?

答案
(1)从B到C过程中,x=0.5m
由υC2-υB2=2ax得
代入解得 a=5m/s2
(2)A点速度为零,从A到B距离为x′
由υB2-02=2ax′
得到x'=0.4m
所以相对于D,A的高度为H=(x′+BD)sinθ=2.5sinθ
最大重力势能EPm=mgH=25sinθ
(3)从B到C过程中,若机械能守恒,则有EKB+EPB=EKC+EpC
即:mgBCsinθ=
m(υc2-υB2)1 2
代入解得 θ=30°
答:
(1)物块下滑的加速度是5m/s2.
(2)选D处为零势能面,物块下滑过程中最大重力势能与倾角θ的关系式为EPm=25sinθ.
(3)假设物块下滑过程中机械能守恒,则倾角θ是30°.