问题 问答题

如图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面高度为h,质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出物块.重力加速度为g.求:

(1)此过程中损失的机械能;

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.

答案

(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守恒定律得:

mv0=m

v0
2
+Mv…①

解得v=

m
2M
v0…②

系统的机械能损失为

△E=

1
2
mv02-[
1
2
m(
v0
2
2+
1
2
Mv2]…③

由②③式得△E=

1
8
(3-
m
M
)mv02…④

(2)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的

水平距离为s,则:h=

1
2
gt2…⑤

s=vt…⑥

由②⑤⑥式得s=

mv0
M
h
2g

(1)此过程中系统损失的机械能为

1
8
(3-
m
M
)mv02

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离为

mv0
M
h
2g

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