问题
问答题
一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．
答案
由动量守恒定律得：0=mv1-Mv2，
由能量守恒定律得：E=
m1 2
+v 21
M1 2
，v 22
解得炮弹速度为v1=
，2EM m(M+m)
炮弹射出后做平抛，在竖直方向上：h=
gt2，1 2
在水平方向：X=v1t，
解得目标A距炮口的水平距离为：X=4EMh gm(M+m)
同理，目标B距炮口的水平距离为：X/=4E(M+M0)h gm(M+M0+m)
解得：
=X/ X
；(M+M0)(M+m) M(M+M0+m)
答：B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比为
=X/ X
．(M+M0)(M+m) M(M+M0+m)