由题意f(x)=

a-x​

+

x​

=

( a-x​ + x​ )2

=

a+2 ax-x2

=

a+2 -(x- a 2 )2+ a2 4

由于0≤

-(x- a 2 )2+ a2 4

≤

a

2

∴

a

≤f（x）≤

2a

即函数的值域是[

a

，

2a

]

由定义知，此区间的长度是

2a

-

a

又函数f(x)=

a-x

+

x

（a＞0）的值域区间长度为2(

2

-1)，

所以

2a

-

a

=2(

2

-1)，解得a=4

故选D