问题
问答题
模块3-5试题
（1）氢原子第n能级的能量为En=
，其中E1是基态能量，而n=1，2，…．若一氢原子发射能量为-E1 n2
E1的光子后处于比基态能量高出-3 16
E1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？3 4
（2）一速度为v的高速α粒子（24He）与同方向运动的氖核（1020Ne）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止．求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）．
答案
（1）设氢原子发射光子前后分别处于第l与第m能级，
发射后的能量Em=
，E1 m2
故
=E1-E1 m2
E13 4
解得m=2
发射前的能量El=E1 l2
根据题意知El=Em-
E13 16
-E1 l2
=-E1 m2
E13 16
将m=2代入上式解得l=4
故氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级．
（2）设a粒子与氖核的质量分别为ma与mNe，氖核在碰撞前后的速度分别vNe为与v'Ne．
由于a粒子与氖核碰撞过程中动量守恒
故有mav+mNevNe=mNev'Ne
由于发生弹性正碰过程中系统的机械能守恒，故有
mav2+1 2
mNevNe2=1 2
mNev′Ne21 2
解得：vNe=
vmNe-ma 2mNe
v′Ne=
vmNe+ma 2mNe
由于a粒子的质量数为4，而氖核（1020Ne）的质量数为20，故有
=ma mNe 1 5
故碰撞前氖核的速度vNe=
v2 5
碰撞后氖核的速度v′Ne=
v3 5
答：（1）氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级．
（2）碰撞前氖核的速度vNe=
v；碰撞后氖核的速度v′Ne=2 5
v3 5