问题
选择题
偶函数f（x）在[-1，0]上单调递减，α，β为锐角三角形两内角，则不等式恒成立的是（ ）
A．f（sinα）＞f（sinβ）
B．f（cosα）＞f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（cosβ）
D．f（sinα）＜f（cosβ）
答案
∵偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数
∴f（x）在[0，1]上为单调递增函数
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β＞π 2
∴
＞α＞π 2
-β＞0π 2
∴1＞sinα＞sin（
-β）=cosβ＞0π 2
∴f（sinα）＞f（cosβ）
故选C．