问题
填空题
如图所示，OB杆长L，质量不计，在竖直平面内绕O轴转动．杆上每隔
处依次固定A、B两个小球，每个小球的质量均为m．已知重力加速度为g．使棒从图示的水平位置静止释放，当OB杆转到竖直位置时小球B的动能为______，小球A的机械能的变化量为______．L 2
答案
在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设A球的速度为vA，B球的速度为vB，则有
vA=
vB ①1 2
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有
E1=mg•L+mg•L=2mgL，
E2=mg
+L 2
m1 2
+v 2A
m1 2 v 2B
即2mgL=mg
+L 2
m1 2
+v 2A
m1 2
②v 2B
①②两式结合可以求出
vA=
gL3 5
VB=2
gL3 5
小球B的动能为：EKB=
m1 2
=v 2B
mgL6 5
小球A的机械能变化量为：△EKA=mg•
+L 2
m1 2
-mgL=-v 2A
mgL1 5
故答案为：
mgL，-6 5
mgL．1 5