问题
问答题
如图所示，物块A的质量为M，物块B、C 的质量都是m．且m＜M＜2m．三物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是l．现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：
（1）物块C落地时的速度；
（2）物块A上升的最大高度．
答案
（1）A、B、C三物体系统机械能守恒．
2mgl-Mgl=
（M+2m）V2 1 2
解得：V=2(2m-M)gl 2m+M
（2）当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒．
B恰能着地，即B物体下降l时速度为零．
Mgl-mgl=
（M+m）V2 1 2
将V代入，整理后得：
M=
m 2
若M＞
m，B物体将不会着地．2
Mgh-mgh=
（M+m）V2 1 2
h=(M+m)V2 2(M-m)g
H1=l+h=l+(M+m)V2 2(M-m)g
若M=
m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于l．2
H2=2l
若M＜
m，B物体着地后，A还会上升一段．2
Mg l-mg l=
（M+m）（V2-v2） 1 2
v2=4(2m2-M2)gl (m+M)(2m+M)
h′=
=v2 2g 2(2m2-M2)l (m+M)(2m+M)
H3=2l+h′=2l+2(2m2-M2)l (m+M)(2m+M)
答：（1）物块C落地时的速度为
；2(2m-M)gl 2m+M
（2）若M＞
m，最大高度为l+2
；若M=(M+m)V2 2(M-m)g
m，最大高度为2l；若M＜2
m，最大高度为2l+2 2(2m2-M2)l (m+M)(2m+M)