如图所示，质量为m的小球用长度为L的轻质细绳悬挂于O点，现将它拉至A处，使细绳与竖直方向的夹角为θ（θ＜5°），然后无初速释放，不计空气阻力作用，它经过一段时间第一次到达最低点B．
求：（1）所经历的时间t
（2）该过程中重力产生的冲量大小IG
（3）该过程中小球的动量变化△P
（4）该过程中绳的拉力产生的冲量大小IF．
（1）由单摆的周期公式可得：
T=2π
--------------------------------①L g
由A第一次到B，小球所用时间是四分之一周期，即：t=
T=1 4 π 2
------②L g
（2）由于重力是恒力，由冲量定义可知重力的冲量为：IG=mgt=
πm1 2
----------------③Lg
（3）动量的变化等于末动量减去初动量：△P=PB-PA------------------------------④
又PA=0--------------------------------⑤
PB=mvB---------------------------------⑥
从A到B的过程中，由机械能守恒定律得：
m1 2
=mgL（1-cosθ）--------------⑦v 2B
由④⑤⑥⑦，可解得：△P=m
------------------⑧2gL(1-cosθ)
（1）从A到B的过程中，小球在重力和绳的拉力的冲量作用下，动量的改变量为△P，且方向水平，又因重力的冲量方向向下，所以由矢量的合成法则得：
IF2=△P2+IG2----------------------------⑨
由③⑧⑨式得：IF=m
．2gL(1-cosθ)+
gLπ2 4
答：（1）所经历的时间t为π 2
．L g
（2）该过程中重力产生的冲量大小IG为
πm1 2
．Lg
（3）该过程中小球的动量变化△P为m
．2gL(1-cosθ)
（4）该过程中绳的拉力产生的冲量大小IF为m
．2gL(1-cosθ)+
gLπ2 4