问题
选择题
一根长为l不可伸长的轻绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点．将小球拉起使轻绳拉直并与竖直方向成60°角，如图所示，在O点正下方有A、B、C三点，并且有hOA=hAB=hBC=hCD=
l．当在A处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为hA；当在B处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为hB；当在C钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度hC，则小球摆动的最大高度hA、hB、hC之间的关系是（ ）1 4
A．hA=hB=hC
B．hA＞hB＞hC
C．hA＞hB=hC
D．hA=hB＞hC
答案
小球拉开60°放手，故小球升高的高度为：
h=L-Lcos60°=
L1 2
由机械能守恒定律可知，由mgh=
mv2得：1 2
到达最低点的速度：v=
钉子在A、B两时，小球能摆到等高的位置hA=hB；gL
当钉子放在C点时，小球摆到最低点后开始以C点为圆心，以
L为半径做圆周运动，若能到达最高点，最高点处有最小速度，速度不能为零；但由机械能守恒知，如果能到达最高点，速度为零；故小球无法到达最高点；所以上升不到原下落点高度，故hA=hB＞hC1 4
故选D．