A、根据h=v₀t-

1

2

gt²可得物体的重力势能E_P=mgh=mg（v₀t-

1

2

gt²），所以物体的重力势能与时间是二次方关系，故A错误．

B、根据v_t=v₀-gt可得物体的动量表达式为：P=mv=m（v₀-gt）=mv₀-mgt，动量随时间是一次函数关系，动量大小不考虑方向，故B正确；

C、设抛出点为零势能点，在忽略空气阻力的情况下物体的机械能守恒即mgh+

1

2

mv²=

1

2

mv₀²，

即物体的动能E_K=

1

2

mv₀²-mgh．由于动能是标量，没有方向只有大小，故动能减小时动能的大小也就减小．故C正确．

D、由位移速度公式得：v2-v02=-2gh，所以v=

v02-2gh

，所以动量大小P=m

v02-2gh

，所以动量大小与高度不是一次函数关系，故D错误．

故选BC