设t=

1-x

，则t≥0，且x=1-t²，

所以原函数等价为y=1-t2+t=-(t-

1

2

)2+

5

4

，

因为t≥0，所以t=

1

2

时，函数有最小值

5

4

，所以y≤

5

4

．

即函数f（x）的值域为（-∞，

5

4

]．

故答案为：（-∞，

5

4

]．