问题
解答题
设向量
（1）求
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f（
|
答案
（1）∵
•a
=2+cos2θ，b
•c
=2sin2θ+1=2-cos2θ，d
∴
•a
-b
•c
=2cos2θ，d
∵0＜θ＜
，∴0＜2θ＜π 4
，∴0＜2cos2θ＜2，π 2
∴
•a
-b
•c
的取值范围是（0，2）．d
（2）∵f（
•a
）=|2+cos2θ-1|=|1+cos2θ|=2cos2θ，b
f（
•c
）=|2-|cos2θ-1=|1-cos2θ|=2cos2θ，d
∴f（
•a
）-f（b
•c
）=2（2cos2θ-2cos2θ）=2cos2θ，d
∵0＜θ＜
，∴0＜2θ＜π 4
，∴2cos2θ＞0，π 2
∴f（
•a
）＞f（b
•c
）d