问题
选择题
如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后（ ）
A．摆动的周期为
T5 6
B．摆动的周期为
T6 5
C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h
D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h
答案
单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．所以AB错误．
在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒．
有 Mgh=
M1 2 v 21
a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒．
所以有 Mv1-m•2v1=（M+m）v2
碰撞后摆动过程中，机械能守恒，
所以有 (M+m)gh′=
(M+m)1 2 v 22
整理得v2=
v1，1 2
所以h'=0.25h．所以D正确．
故选D．