问题
填空题
如图所示，在竖直平面内固定着光滑的
圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H．一个小球从上端无初速度滑下，若要小球的水平射程为最大值，则圆弧槽的半径为 ，最大的水平射程为 ．1 4
答案
设小球离开圆弧槽时的速度大小为v．根据机械能守恒定律得
mgR=
mv2得到v=1 2 2gR
小球离开圆弧槽后做平抛运动，其飞行时间为
t=2(H-R) g
小球的水平射程x=vt=
=22gR• 2(H-R) g R(H-R)
根据数学知识可知：当R=H-R时，x有最大值H，此时R=H 2
故答案为：
；HH 2