问题
问答题
如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg，mB=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的
，且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍．求：3 5
（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能；
（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小．
答案
（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律：m0v0=mAvA+m0v1
得：vA=10m/s
射穿A木块过程中系统损失的机械能△E=
m0v02-1 2
m0v12-1 2
mAvA2=3950J1 2
（2）子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律：m0v1=mBvB+m0v2
又由已知得：
m0v02-1 2
m0v12=2（1 2
m0v12-1 2
m0v22）1 2
得：vB=2.5m/s
子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒
由动量守恒定律：mAvA+mBvB=（mA+mB）v共
由能量关系：EP=
mAvA2+1 2
mBvB2-1 2
(mA+mB)v共21 2
得：EP=22.5J
（3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，则有：
mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B
mAvA2+1 2
mBvB2=1 2
mAv′A2+1 2
mBv′B21 2
解得：v′A=
=-2m/s(mA-mB)vA+2mBvB mA+mB
=5.5m/s(mB-mA)vB+2mAvA mA+mB
答：（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能为3950J；
（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J；
（3）弹簧再次恢复原长时木块A的速度大小为2m/s，B的速度的大小为5.5m/s．