问题
解答题
已知函数f(x)=kx-
(1)求实数k的值及函数的定义域; (2)判断函数在(0,+∞)单调性. |
答案
(1)由f(1)=1得k-1=1,k=2.
定义域为{x∈R|x≠0};
(2)为增函数.
在(0,+∞)任取两数x1,x2.设x2>x1>0,
则f(x2)-f(x1)=(2x2-
)-(2x1-1 x2
)=(x2-x1)(2+1 x1
)1 x1x2
因为x2>x1>0,所以x2-x1>0,2+
>0,1 x1x2
所以f(x2)-f(x1)>0,
即f(x2)>f(x1),
所以f(x)在(0,+∞)为增函数.