（1）刚开始滑动时，

根据牛顿第二定律得

a=μg=1m/s² 方向向左

（2）设经t₁时间m₁、m₂相碰，有

1

2

a

t

21

+L=vt₁    

t₁=1s    t′₁=5s（由上述分析可知，不合题意，舍去） 

碰前m₂的速度   v₂=at₁=1m/s

由题意可知：碰后m₂的速度  v′₂=2m/s   或  v^∥₂=4m/s  

分别由动量守恒定律得  m₁v_带+m₂v₂=m₁v′₁+m₂ v′₂与m₁v_带+m₂v₂=m₁v^∥₁+m₂ v^∥₂ …1'

得碰后m₁的速度    v′₁=1.5m/s   或  v^∥₁=-1.5m/s      

检验：由于

1

2

m₁

v

2

+

1

2

m₂

v

21

＜

1

2

m₁

v′

21

+

1

2

m₂

v′

22

故v^∥₁=-1.5m/s，v^∥₂=4m/s  这组数据舍去 

∴碰后m₁的速度为v′₁=1.5m/s向右，m₂的速度为v′₂=2m/s向右…1'

（3）因碰后两物体均做匀加速运动，加速度都为a=1m/s²，所以m₂先达到传送带速度，

设m₂达到传送带速度的时间为t₂，

有  v_带=v′₂+at₂       t₂=1s

此时m₁的速度v₃=v′₁+at₂=2.5m/s＜v_带

故从t₂之后m₁继续加速，m₂和传送带开始减速，

直到m₁和传送带达到某个共同速度v₄后，

m₁所受摩擦力换向，才开始减速运动，

设m₁继续加速的时间为t₃

则v₄=v₃+a t₃=v_带-a_带t₃ t₃=

1

6

s

m₁的速度为v₄=v₃+a t₃=

8

3

m/s  

此时m₂的速度为v₅=v_带-a t₃=

17

6

m/s，之后m₁、m₂均做匀减速运动，

因为在整个过程中m₂的速度始终大于m₁的速度，

所以在m₁、m₂都静止时两物块位移最大

m₂碰后运动的总位移s₂=

v2-v′ 22

2a

-

0-v2

2×(-a)

=7m

m₁碰后运动的总位移s₁=

v 24 -v′ 21

2a

-

0 -v 24

2×(-a)

=6m  

两物块间最大距离△s=1m．

答：（1）物体m₂刚开始滑动时的加速度是1m/s² 方向向左；

（2）碰后m₁的速度为v′₁=1.5m/s向右，m₂的速度为v′₂=2m/s向右

（3）两物块间的最大距离是1m．