有一条长为4m的均匀金属链条，如图所示，有一半长度在光滑斜面上

问题问答题

有一条长为4m的均匀金属链条，如图所示，有一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为30°，另一半沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止释放后，求链条全部刚好滑出斜面的瞬间，它的速度多大？

答案

以开始时链条的最高点为零势能面；则开始时的机械能：

动能为：E_K=0

重力势能为：E_P=-

mg×

sinθ-

mgL；

链条全部下滑出后

动能为：Ek′=

mv^{2
重力势能为：Ep′=-mg
L
2
由机械能守恒可知：
E_K+E_P=E_K′+E_P′
-
3
16
mgL=1
2mv²-mgL
2
解得：v=5m/s．
答：这的速度为5m/s．}