问题
选择题
如图所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量为2m和m的A、B两个小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略一切阻力．下列说法正确的是（ ）
A．杆转到竖直位置时，A、B两球的速度大小相等，为gL 3
B．杆转到竖直位置时，杆对B球的作用力向上，大小为mg 3
C．杆转到竖直位置时，B球的机械能减少了4mgL 3
D．由于忽略一切摩擦阻力，A球机械能一定守恒
答案
A、将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置时，A、B两球的速度大小相等，设为v，根据系统的机械能守恒，得
2mgL-mgL=
•3mv2，解得，v=1 2
．故A错误．
gL2 3
B、杆转到竖直位置时，对B球：mg-N=m
，解得，N=v2 L
．故B正确．mg 3
C、杆转到竖直位置时，B球的重力势能增加为mgL，动能增加量为
mv 2=1 2
mgL，则其机械能增加了1 3
mgL．故C错误．4 3
D、尽管忽略了一切摩擦阻力，但杆对A球做功，由上分析可知，A球的机械能减小．故D错误．
故选B