问题
解答题
已知实数x，y满足：x2+3y2-3=0，求x+y的取值范围．
答案
已知等式x2+3y2-3=0可化为：
+y2=1，此为椭圆方程，x2 3
故由椭圆的参数方程可知
（φ为参数） （4分）x=
cosφ3 y=sinφ
所以x+y=
cosφ+sinφ=2sin(φ+3
)，（8分）π 3
故由三角函数的性质，可知x+y的取值范围为[-2，2]．（10分）
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