问题
问答题
如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接．试求：
（1）小物块滑到B点时的速度大小．
（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离．
（3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数μ多大？
（4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力F，小物块从A点由静止出发，沿ABC路径运动到C点左侧3.1m处的D点停下．求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
答案
（1）根据机械能守恒得：
mgsABsin37°=
mvB21 2
解得：vB=
=2gsABsin37°
m/s=6m/s；2×10×3×0.6
（2）物块在斜面上的加速度为：a1=gsinθ=6m/s2，
在斜面上有：sAB=
a1t2，1 2
代入数据解得：t1=1s．
物块在BC段的运动时间为：t2=t-t1=1.5s
BC段的位移为：sBC=
(vB+0)t2=1 2
×6×1.5m=4.5m1 2
（3）在水平面上，有：0-vB=a2t2，
解得：a2=
=-4m/s2．-vB t2
根据牛顿第二定律有：-μmg=ma2
代入数据解得：μ=0.4．
（4）从A到D的过程，根据动能定理得：
mgsABsinθ+F（sBD+sABcosθ）-μmgsBD=0
代入数据解得：F=2.48N．
答：（1）小物块滑到B点时的速度大小为6m/s；
（2）BC的距离为4.5m；
（3）小物块与水平面的动摩擦因数为0.4；
（4）F的大小为2.48N．