问题
选择题
若函数y=sinx+cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
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答案
∵y=sinx+cosx=
sin（x+2
），π 4
又a≤x≤b，
∴a+
≤x+π 4
≤b+π 4
，π 4
又-1≤
sin（x+2
）≤π 4
，2
∴-
≤sin（x+2 2
）≤1．π 4
在正弦函数y=sinx的一个周期内，要满足上式，
则-
≤x+π 4
≤π 4
，5π 4
∴（b-a）max=
-（-5π 4
）=π 4
，3π 2
（b-a）min=
-5π 4
=π 2
．3π 4
故选C．