问题
解答题
| 已知函数f（x）=ax2+（a+2）x+b． （1）若a=0，当-1＜x＜1时，f（x）＞0恒成立，求实数b的取值范围； （2）若f（0）=
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答案
（1）a=0时 f（x）=2x+b
当-1＜x＜1时 f（x）＞0恒成立
则f（-1）≥0（2分）
得-2+b≥0
解得b≥2（1分）
（2）若f(0)=
则b=9 4 9 4
∴f(x)=ax2+(a+2)x+
（1分）9 4
当a=0时f(x)=2x+
≥0不可能恒成立（x∈R）9 4
当a≠0时要使f（x）≥0恒成立，则
（2分）a＞0 △≤0
解得：1≤a≤4（1分）
∴g（a）=（a-4）（1+a-1）=（a-2）2-4（1分）
当a=2时g（a）min=-4
当a=4时，g（a）max=0
∴值域[-4，0]（2分）
