过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，

∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，

∴OE=OD，OD=OF，

即OE=OF=OD=4，

∴△ABC的面积是：S_△AOB+S_△AOC+S_△OBC

=

1

2

×AB×OE+

1

2

×AC×OF+

1

2

×BC×OD

=

1

2

×4×（AB+AC+BC）

=

1

2

×4×21=42，

故答案为：42．