问题
问答题
如图所示，一个小球从光滑斜面上无初速度滚下，然后进入一个半径为0.5m的光滑圆形轨道的内侧，小球恰能通过轨道的最高点，则小球下滑的高度h为______m，通过最低点时小球的向心加速度为______m/s2．（g=10m/s2）
答案
小球恰好能通过最高点，在最高点，由重力提供向心力，设最高点的速度为v，则有：
mg=m
，v2 r
得：v=
=gr
m/s=10×0.5
m/s5
从开始滚下到轨道最高点的过程，由机械能守恒定律得：
mgh=2mgr+
mv21 2
联立得：h=
r=5 2
×0.5m=1.25m5 2
从开始滚下到轨道的过程，由机械能守恒定律得：
mgh=
mv′2，得：v′2=2gh1 2
在最低点，小球的向心加速度为 a=
=v′2 r
=2gh r
m/s2=50m/s2．2×10×1.25 0.5
故答案为：1.25，50