问题
问答题
光滑桌面上有一质量为M的
光滑的圆弧，圆弧半径为R=1m，一质量为m的小球沿圆弧顶端由静止滚下．已知圆弧底端离地面的高度为h，g取10m/s2．求：1 4
（1）小球到达圆弧底端时，M物块的速度及圆弧底端所受小球的压力？
（2）小球离开圆弧底端飞离桌面后与桌面边缘的对地水平位移？
答案
（1）小球从圆弧轨道下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有
mgR=
mv21 2
解得
v=
=2gR
=22×10×1
m/s5
在最低点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
N-mg=mv2 R
故N=3mg
根据牛顿第三定律，圆弧底端所受小球的压力为3mg；
（2）小球离开圆弧底端飞离桌面后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有
水平方向：x=vt
竖直方向：h=
gt21 2
解得x=25
=22h g h
答：（1）小球到达圆弧底端时，M物块的速度为2
m/s，圆弧底端所受小球的压力为3mg；5
（2）小球离开圆弧底端飞离桌面后与桌面边缘的对地水平位移为2
．h