问题
问答题
如图所示，位于竖直平面上的
圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求：1 4
（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
（2）小球落地点C与B的水平距离S为多少？
答案
（1）小球沿圆弧做圆周运动，在B点由牛顿第二定律有
FN-mg=m
①vB2 R
而由A→B，由机械能守恒有
mgR=
mvB2②1 2
由①、②可解得NB=3mg③
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg
（2）小球离B点后做平抛运动，抛出点高为H-R，
竖直方向有H-R=
gt2④1 2
水平方向有S=vB•t⑤
由②可解得vB=
⑥2gR
解④、⑤、⑥可得水平距离S=4HR-4R2
答：（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力为3mg
（2）小球落地点C与B的水平距离S为4HR-4R2