问题
问答题
如图所示,位于竖直平面上的
圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻力.求:1 4
(1)小球刚运动到B点时,对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B的水平距离S为多少?
答案
(1)小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律有
FN-mg=m
①vB2 R
而由A→B,由机械能守恒有
mgR=
mvB2②1 2
由①、②可解得NB=3mg③
根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力,为3mg
(2)小球离B点后做平抛运动,抛出点高为H-R,
竖直方向有H-R=
gt2④1 2
水平方向有S=vB•t⑤
由②可解得vB=
⑥2gR
解④、⑤、⑥可得水平距离S=4HR-4R2
答:(1)小球刚运动到B点时,对轨道的压力为3mg
(2)小球落地点C与B的水平距离S为4HR-4R2