A、物体做自由落体运动，只受重力，下落过程中只有重力做功，故物体的机械能守恒．故A正确．

B、物体在斜面上匀速下滑，说明物体处于受力平衡状态，除了重力做功之外必定还有摩擦力对物体做负功，所以物体的机械能不守恒，故B错误．

C、竖直方向的匀速直线运动，物体的动能不变，重力势能在变化，而机械能等于动能与重力势能之和，则机械能一定变化，故C错误．

D、水平方向的匀加速直线运动，物体的重力势能不变，动能在变化，而机械能等于动能与重力势能之和，则机械能一定变化，故D错误．

故选A．