问题
选择题
如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长L的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速释放，重球b向下，轻球a向上产生转动，转至竖直位置时a、b两球的速度分别为va、vb，在该过程中正确的是（ ）
A．对b球有关系式2mg•
=L 2
•2m•vb21 2
B．b球的机械能不守恒且增加了
C．a球和b球的总重力势能减小了
mva23 2
D．杆对a球做了mg•L 2的功
答案
A、球b机械能不守恒，重力势能减小量2mg•
不等于动能增加量L 2
•2m•vb2，故A错误；1 2
B、球a动能和势能都增加了，球a和球b系统机械能守恒，故b球的机械能不守恒且减小了，故B错误；
C、a球和b球的总重力势能减小量等于总动能增加量，两个球转动半径相等，故线速度相等，故动能增加量等于
m1 2
+v 2a
×2m×1 2
=v 2b
mva2，故C正确；3 2
D、杆对a球做的功等于a球机械能的增加量，重力势能的增加量等于mg•
，故机械能增加量大于mg•L 2
，故D错误；L 2
故选C．